zwischen den Grundelementen der Geometrie und denen der Arithmetik. Grundelement der Arithmetik ist die μονάς, die Ein-neit, GrundeUment der Geometrie ist die στιγμή, der Punkt Die μονάς, Ein-heit — zu μόνον, einzig, allein -, ist das, was schlechthin bleibt, μένειν, was »allein«, »für sich« ist. Beim Punkt kommt noch die θέσις hinzu, τό δέ μηδαμή διαιρετόν κατά τό ποσόν στιγμή Kai μονάς, ἡ μέν άθετος μονάς ἡ δέ θετός στιγμή (Met. V,6; 10l6b29 sq). »Was nach keiner Richtung dem Wieviel nach teilbar ist, ist der Punkt und die μονάς, die μονάς aber ist ohne θέσις, der Punkt mit θέσις«*!. Wie unterscheiden sich also die beiden Grundgegenstände der Mathematik? μονάς οὐσία άθετος, στιγμή δέ οὐσία θετός' ταύτην ἐκ προσθέσεως. (An. Post. 1,27; 87a36)
Beide also sind οὐσία, etwas, was für sich selbst ist. Die στιγμή aber ist gegenüber der μονάς ausgezeichnet durch eine πρόσθεσις; in der στιγμή liegt eine θέσις in ausgezeichnetem Sinne. Was besagt diese θέσις, durch die der Punkt gegenüber der μονάς ausgezeichnet ist? Die gründliche Aufklärung dieses Zusammenhanges müüte auf die Frage des Ortes und des Raumes eingehen. Ich kann hier jedoch nur das andeuten, was notwendig ist, um den Unterschied des ακριβές innerhalb der Disziplinen der Mathematik verständlich zu machen.
Die θέσις hat denselben Charakter wie die δξις, die διάθεσις; — ἕξις, sich befinden in einer bestimmten Lage, ἕξις, an sich haben, behalten, im Behalten zu etwas gestellt sein; die θέσις, Orientierung, Lage, hat den Charakter des Auf-etwas-zu. ἔστι δέ καὶ τά τοιαύτα τῶν πρύς τι οίον ἕξις, διάθεσις, [...] θέσις (Cat. 7; 6b2 sq). Ihrer kategorialen Bestimmung nach ist die θέσις: τῶν πρὸς τι; »sie gehört zu dem, was πρὸς τι ist«. Jede θέσις ist eine θέσις τινός (vgl. b6).
1 Zu vergleichen ist auch De An. 1,4; 409a6 sqq.