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Die Genesis der σοφία im natürlichen Dasein


behält, ist man in den Stand gesetzt, das zu verstehen, worin sich die spezifisch geometrischen Gegenstände halten. Was aus den αίσθητά herausgehoben wird und dann das θετόν, das Gesetzte, ist, das sind die Ortsmomente, so zwar, daß das herausgehobene Geometrische dann nicht mehr an seinem Ort ist. Zwar sind die Ortsmomente, die in der άφαίρεσχς vom σώμα weggenommen, aus ihm herausgenommen werden, die πέρατα des physischen Körpers; aber sofern sie aus diesem herausgehoben sind, werden sie mathematisch nicht mehr als Grenze des physischen Körpers verstanden. Vielmehr erhalten sie durch die θέσις gegenüber dem physischen Körper eine Eigenständigkeit. — Die geometrischen Gegenstände sind zwar nicht an einem Ort; gleichwohl kann ich an ihnen das Oben und Unten, das Rechts und Links bestimmen; an einem Quadrat z.B. kann ich die Seiten bestimmen: oben, unten, rechts, links. Ich habe hier noch die Bestimmungsrnöglichkeit der θέσις, der analysis situs, des Heraushebens der Verschiedenartigkeit der Lagen als solcher, obzwar die geometrischen Gegenstände selbst in dem, was sie sind, diese Bestimmungen nicht haben. Alle diese geometrischen Gegenstände haben noch die Möglichkeit, orientiert zu sein nach der θέσις. Jeder geometrische Punkt, jedes Element, Linie, Fläche ist fixiert durch die θέσις. Jeder geometrische Gegenstand ist eine οὐσία θετός5. Diese θέσις braucht keine Bestimmung sein, aber sie gehört dazu. Dagegen trägt die Einheit, μονάς, diese Orientierung nicht in sich; sie ist οὐσία αθετος. In der Mathematik erhält sich die θέσις nur in der Geometrie, da die Geometrie eine größere Nähe zum αίσθητόν hat als die Arithmetik.

Das Geometrische besteht aus einer Mannigfaltigkeit von Grundelementen — Punkt, Linie usw. -. die für die höheren geometrischen Gebilde die πέρατα sind. Es ist aber nicht so, daß aus solchen Grenzen die höheren Gebilde zusammengesetzt


5 Vgl. S.103f.

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