kann; nur so ist Bewegung verständlich. Das andere, das zum ποσόν gehört, das διωρισμένον, verhält sich so gegeneinander, daß es ούκ έξ εχόντων θέσιν μορίων (b22) ist; ἔστι δέ διωρισμένον μέν οίον ἀριθμός καὶ λόγος, συνεχές δέ γραμμή, επιφάνεια, σώμα, έτι δέ παρά ταύτα χρόνος καὶ τόπος (ibid. sqq). Zum διωρισμένον gehören z.B. ἀριθμός und λόγος, zum συνεχές z.B. Linie, Fläche, Körper, ferner χρόνος und τόπος. Sofern das διωρισμένον aus Teilen besteht, die ού θέσιν έχοντα sind, das συνεχές aber aus Teilen, die θέσιν έχοντα sind, ist auch die Art, in der die Elemente der Zahlenreihe und die des continuum zur Einheit zusammengenommen werden, verschieden.
Wie ist die Art des Zusammennehmens von solchen Einheiten, die der Zahlenreihe zugehörig sind? τώνμένγάρτούαριθμού μορίων ουδείς ἔστι κοινός δρος, πρὸς ὂν συνάπτει τά μόρια αυτού' οίον τά πέντε εΐ ἔστι τῶν δέκα μόριον, πρὸς ούδένα κοινόν δρον συνάπτει τά πέντε καὶ τά πέντε, ἀλλά διώρισται (b25 sqq). Die Teile einer Anzahl haben keinen gemeinsamen όρος, keine gemeinsame Begrenzung in dem Sinne, daß durch den δρος, der hier mit dem καθόλου identisch ist, jeder der Teile gleichmäßig bestimmt wäre. Eis gibt, wenn man 10 nimmt, für die beiden μόρια, 5 und 5, keinen κοινός δρος; jeder ist für sich, διωρισμένον; jeder ist etwas anderes. Ebenso ist 7 + 3 zwar 10, aber 7 hat keine Beziehung im Sinne des καθόλου oder κοινόν (b28 sq) zu 10 oder 3. Es besteht hier das eigentümliche Verhältnis, daß die μόρια nicht zusammengenommen werden können, αυνάπτεσθαι. ού δ᾽ δλωςάνέχοιςέπ' αριθμού λαβείν κοινόν δρον τῶν μορίων, άλλ' ἀεί διώρισται' ώστε ό μέν ἀριθμός τῶν διορισμένων εστίν (b29 sqq). Es gibt also überhaupt nicht für die Mannigfaltigkeit der Zahlen ein solches κοινόν, mit Bezug auf welches jede einzelne Anzahl so etwas wie ein Fall wäre, so daß die Zahl das καθόλου wäre. Es gibt hier, modern gesprochen, keine Generalisierung. Es gibt keine Gattung als Zahl für die einzelnen Zahlen. Das ist allerdings nur ein negatives Ergebnis, aber doch das Vordringen zu dem eigentümlichen Zusammenhang, der in der Zahlenreihe vorliegt.